- Home
- Standard 12
- Physics
2. Electric Potential and Capacitance
hard
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર $+ \mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો હોય, તો તેના અક્ષ પર સ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
ધારો કે, $R =a$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર + $Q$ વિદ્યુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે.
રિંગના કેન્દ્રથી અક્ષ પર $x$ અંતરે $P$ બિંદુ લો અને રિંગ પરના $d q$ વિદ્યુતભારથી $P$ નું અંતર $r$ હોય તો, $r=\sqrt{x^{2}+a^{2}}$
અને $P$ પાસે $d q$ ના લીધે સ્થિતિમાન $V$ $=\frac{k d q}{r}$
સમગ્ર રિંગ પરના વિદ્યુતભારથી $P$ પાસે સ્થિતિમાન,
$V =k \int \frac{d q}{r}=k \int \frac{d q}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}$
$V =\frac{k}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}} \int d q=\frac{k Q }{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}\left[\because \int d q= Q \right]$
$\therefore$ચોખ્ખું વિદ્યુતસ્થિતિમાન,
$V =\frac{ Q }{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2}+a^{2}}}$
Standard 12
Physics
