$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર $+ \mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો હોય, તો તેના અક્ષ પર સ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.
$\mathrm{R}$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર $+ \mathrm{Q}$ વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો હોય, તો તેના અક્ષ પર સ્થિતિમાનની ગણતરી કરો.
ધારો કે, $R =a$ ત્રિજ્યાની રિંગ પર + $Q$ વિદ્યુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે.
રિંગના કેન્દ્રથી અક્ષ પર $x$ અંતરે $P$ બિંદુ લો અને રિંગ પરના $d q$ વિદ્યુતભારથી $P$ નું અંતર $r$ હોય તો, $r=\sqrt{x^{2}+a^{2}}$
અને $P$ પાસે $d q$ ના લીધે સ્થિતિમાન $V$ $=\frac{k d q}{r}$
સમગ્ર રિંગ પરના વિદ્યુતભારથી $P$ પાસે સ્થિતિમાન,
$V =k \int \frac{d q}{r}=k \int \frac{d q}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}$
$V =\frac{k}{\sqrt{x^{2}+a^{2}}} \int d q=\frac{k Q }{\sqrt{x^{2}+a^{2}}}\left[\because \int d q= Q \right]$
$\therefore$ચોખ્ખું વિદ્યુતસ્થિતિમાન,
$V =\frac{ Q }{4 \pi \epsilon_{0} \sqrt{x^{2}+a^{2}}}$
Similar Questions
${{\rm{R}}_1}$ અને ${{\rm{R}}_2}$ $\left( {{{\rm{R}}_1} > {{\rm{R}}_2}} \right)$ ત્રિજ્યાવાળા બે વાહક ગોળાઓ વિચારો. જો બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાને હોય, તો નાના ગોળાઓ પરના વિધુતભાર કરતાં મોટા ગોળા પર વધુ વિધુતભાર હોય. મોટા ગોળા કરતાં નાના ગોળા પર વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા વધારે હોય કે ઓછી તે જણાવો.
${{\rm{R}}_1}$ અને ${{\rm{R}}_2}$ $\left( {{{\rm{R}}_1} > {{\rm{R}}_2}} \right)$ ત્રિજ્યાવાળા બે વાહક ગોળાઓ વિચારો. જો બંને ગોળાઓ સમાન સ્થિતિમાને હોય, તો નાના ગોળાઓ પરના વિધુતભાર કરતાં મોટા ગોળા પર વધુ વિધુતભાર હોય. મોટા ગોળા કરતાં નાના ગોળા પર વિધુતભારની પૃષ્ઠ ઘનતા વધારે હોય કે ઓછી તે જણાવો.
$Q$ વિજભાર બે સમકેન્દ્રિય $r$ અને $R ( R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળા પર એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન રહે. બંનેના સમાન કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?
$Q$ વિજભાર બે સમકેન્દ્રિય $r$ અને $R ( R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળા પર એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન રહે. બંનેના સમાન કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?
- [IIT 1981]
શું અવકાશમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઊંચા સ્થિતિમાનથી નીચા સ્થિતિમાન તરફ ગતિ કરે છે ? તે સમજાવો ?
શું અવકાશમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ઊંચા સ્થિતિમાનથી નીચા સ્થિતિમાન તરફ ગતિ કરે છે ? તે સમજાવો ?
$5\times 10^{-9}\,C$ ના બિંદુવત વીજભારને લીધે $P$ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $50\,V$ છે. બિંદુવત વીજભારથી $P$ નું અંતર ........$cm$ છે. $\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^{+9}\,Nm ^2\, C ^{-2}\right.$ ધારો $]$
$5\times 10^{-9}\,C$ ના બિંદુવત વીજભારને લીધે $P$ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $50\,V$ છે. બિંદુવત વીજભારથી $P$ નું અંતર ........$cm$ છે. $\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^{+9}\,Nm ^2\, C ^{-2}\right.$ ધારો $]$
- [JEE MAIN 2023]
ત્રણ સમકેન્દ્રિયો ધાતુ કવચો $A,B$ અને $C$ ની અનુક્રમે ત્રિજયાઓ $a,b$ અને $c$ $( a < b < c)$ ની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાઓ અનુક્રમે $ + \sigma , - \sigma $ અને $ + \sigma $ છે. $B$ કવચનું સ્થિતિમાન :
ત્રણ સમકેન્દ્રિયો ધાતુ કવચો $A,B$ અને $C$ ની અનુક્રમે ત્રિજયાઓ $a,b$ અને $c$ $( a < b < c)$ ની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાઓ અનુક્રમે $ + \sigma , - \sigma $ અને $ + \sigma $ છે. $B$ કવચનું સ્થિતિમાન :
- [JEE MAIN 2018]