- Home
- Standard 12
- Physics
અચળ, સમાન અને પરસ્પર લંબ એવાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ અને યુંબકીય ક્ષેત્ $\overrightarrow{ B }$ ના બનેલા પ્રદેશમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ $\overrightarrow{v}$ વેગથી $\overrightarrow{ E }$ અને $\overrightarrow{ B }$ બંનેની લંબ દિશામાંથી પ્રવેશે છે અને વેગમાં કોઈપણ પ્રકારના ફેરફાર વિના બહાર આવે છે. કણ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ હોય, તો ....
$\overrightarrow {\;v} $=$\;\frac{{\left( {\vec BX\vec E} \right)}}{{{E^2}}}$
$\overrightarrow {\;v} = \frac{{\left( {\vec EX\vec B} \right)}}{{{B^2}}}$
$\overrightarrow {\;v} $=$\;\frac{{\left( {\vec BX\vec E} \right)}}{{{B^2}}}$
$\;\overrightarrow {\;v} = \frac{{\left( {\vec EX\vec B} \right)}}{{{E^2}}}$
Solution
Here, $\vec{E}$ and $\vec{B}$ are perpendicular to each other and the velocity $\vec{v}$ does not change; therefore
$q E=q v B \Rightarrow v=\frac{E}{B}$
Also,
$\left|\frac{\vec{E} \times \vec{B}}{B^{2}}\right|=\frac{E B \sin \theta}{B^{2}}=\frac{E B \sin 90^{\circ}}{B^{2}}=\frac{E}{B}=|\vec{v}|=v$
