मान लीजिये एक आवेश रहित एवं सुचालक खोखला गोला है, जिसकी आंतरिक त्रिज्या $r$ एवं बाहरी त्रिज्या $2 r$ है । अब एक बिंदु आवेश $+Q$ को केंद्र से $r / 2$ दूरी पर गोले में रखा जाता है। और गोले की बाहरी सतह को भूसंकित (earthed) कर दिया जाता है। $P$ एक बाहरी बिन्दु है जो कि बिन्दु आवेश $+Q$ और केंद्र को जोड़नेवाली रेखा पर, बिन्दु आवेश $+Q$ से $2 r$ दूरी पर स्थित है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है । एक परीक्षण आवेश $+q$, जो $P$ पर स्थित है, पर लगने वाले बल का मान होगा:
मान लीजिये एक आवेश रहित एवं सुचालक खोखला गोला है, जिसकी आंतरिक त्रिज्या $r$ एवं बाहरी त्रिज्या $2 r$ है । अब एक बिंदु आवेश $+Q$ को केंद्र से $r / 2$ दूरी पर गोले में रखा जाता है। और गोले की बाहरी सतह को भूसंकित (earthed) कर दिया जाता है। $P$ एक बाहरी बिन्दु है जो कि बिन्दु आवेश $+Q$ और केंद्र को जोड़नेवाली रेखा पर, बिन्दु आवेश $+Q$ से $2 r$ दूरी पर स्थित है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है । एक परीक्षण आवेश $+q$, जो $P$ पर स्थित है, पर लगने वाले बल का मान होगा:
- [KVPY 2013]
- A
$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q Q}{4 r^2}$
- B
$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{9 q Q}{100 r^2}$
- C
$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{4 q Q}{25 r^2}$
- D
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$\mathrm{R}_{1}$ तथा $\mathrm{R}_{2}$ त्रिज्या के दो आवेशित गोलीय चालक एक तार से जोड़ दिए जाते हैं। गोलों के पृष्ठ आवेश घनत्वों $\left(\sigma_{1} / \sigma_{2}\right)$ का अनुपात होता है :
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एकसमान पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma $ वाले चालक पृष्ठ के निकट वैद्युत क्षेत्र
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नीचे दो कथन दिए गए हैं :
कथन$-I :$ विद्युत विभव का मान, किसी धातु के अन्दर एवं उसकी सतह पर नियत रहता है।
कथन$-II :$ किसी आवेशित धातु के बाहर, विद्युत क्षेत्र, धातु के तल के प्रत्येक बिन्दु पर, तल के लम्बवत् होता है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।
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- [JEE MAIN 2022]
यदि धातु के ठोस गोले को कुछ आवेश दिया जाता है तो, धातु के अन्दर विद्युत् क्षेत्र शून्य होता है। गॉस (Gauss) के नियम के तहत, आवेश गोले के सतह पर ही स्थित रहता हैं | अब यदि यह मान लें कि दो आवेशों के बीच का कूलाम्बिक बल (Coulomb's force) $1 / r^3$ के हिसाब से बदलता है, तब आवेशित धातु के गोले के अन्दर
यदि धातु के ठोस गोले को कुछ आवेश दिया जाता है तो, धातु के अन्दर विद्युत् क्षेत्र शून्य होता है। गॉस (Gauss) के नियम के तहत, आवेश गोले के सतह पर ही स्थित रहता हैं | अब यदि यह मान लें कि दो आवेशों के बीच का कूलाम्बिक बल (Coulomb's force) $1 / r^3$ के हिसाब से बदलता है, तब आवेशित धातु के गोले के अन्दर
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$R$ एवं $2 R$ त्रिज्याओं वाले दो विलगित ठोस धात्विक गोलो को इस प्रकार आवेशित किया जाता है, कि दोनों का आवेश घनत्व $\sigma$ है। इसकें बाद गोलो को किसी पतले चालक तार द्वारा जोड़ा जाता है। माना बड़े गोले पर नया आवेश घनत्व $\sigma^{\prime}$ है, तो अनुपात $\frac{\sigma^{\prime}}{\sigma}$ होगा :
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- [JEE MAIN 2023]