$\mathrm{N}$ વિધુતભારોના સમૂહના લીધે કોઈ પણ બિંદુ આગળના વિધુતસ્થિતિમાનનું સૂત્ર મેળવો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $P$ બિંદુથી $r_{1}, r_{2}, r_{3}, \ldots, r_{ N }$ અંતરે અનુક્રમે $q_{1}, q_{2}, q_{3}, \ldots, q_{ N }$ વિદ્યુતભારો છે.

$P$ બિંદુ આગળ $q_{1}$ વિદ્યુતભારના લીધે વિદ્યુતસ્થિતિમાન,

$V _{1}=\frac{k q_{1}}{r_{ iP }}$ જ્યાં $k$ કુલંબનો અચળાંક $=\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}}$ અને

$r_{1 P }=q_{1}$ વિદ્યુતભાર અને $P$ બિંદુ વચ્ચેનું અંતર આવી જ રીતે, $q_{2}, q_{3}, \ldots, q_{ N }$ વિદ્યુતભારોના લીધે $P$ પાસે વિદ્યુતસ્થિતિમાન અનુક્રમે,

$v _{2}=\frac{k q_{2}}{r_{2 P }}, v _{3}=\frac{k q_{3}}{r_{3 P }} \text { અને } v _{ N }=\frac{k q_{ N }}{r_{ NP }}$

વિદ્યુતસ્થિતિમાન અદિશ રાશિ છે. તેથી $P$ પાસે કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન, $V = V _{1}+ V _{2}+ V _{3}+, \ldots, V _{ N }$

વિદ્યુતસ્થિતિમાન અદિશ રાશિ છે. તેથી $P$ પાસે કુલ વિદ્યુતસ્થિતિમાન, V= V $1+ V _{2}+ V _{3}+, \ldots, v _{ N }$ $\therefore V =k\left[\frac{q_{1}}{r_{ IP }}+\frac{q_{2}}{r_{2 P }}+\frac{q_{3}}{r_{3 P }}+\frac{q_{ N }}{r_{ NP }}\right]$

$\therefore V =k \sum_{i=1}^{ N } \frac{q_{i}}{r_{i P }} \quad$ જ્યાં $i=1,2,3, \ldots, N$

જો ઊગમબિંદુની સાપેક્ષે $P$બિંદુનો  સ્થાનસદિશ $\vec{r}$ અને $q_{1}, q_{2}, \ldots, q_{ N }$ વિદ્યુતભારોના સ્થાનસદિશ અનુક્રમે

$\overrightarrow{r_{1}}, \overrightarrow{r_{2}}, \ldots, \overrightarrow{r_{n}}$ હોય,તો $P$ બિંદુ પાસેનું વિદ્યુતસ્થિતિમાન,

$V =k \sum_{i=1}^{ N } \frac{q_{i}}{\left(\vec{r}-\overrightarrow{r_{i}}\right)}$જ્યાં $i=1,2,3, \ldots, N$