બે વિધુતભારોના તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારોકે, શરૂઆતમાં $q_{1}$ અને $q_{2}$ વિદ્યુતભારો અનંત અંતરે છે. તેમાંના $q_{1}$ વિદ્યુતભારને ઊગમબિંદુની સાપેક્ષે $r_{1}$ અંતરે લાવતાં કરવું પડતું કાર્

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

ધારોકે, શરૂઆતમાં $q_{1}$ અને $q_{2}$ વિદ્યુતભારો અનંત અંતરે છે. તેમાંના $q_{1}$ વિદ્યુતભારને ઊગમબિંદુની સાપેક્ષે $r_{1}$ અંતરે લાવતાં કરવું પડતું કાર્ય શૂન્ય છે. કારણ કે, $q_{1}$ ની ગતિની વિરુધમાં કાર્ય કરવું પડે તેવું કોઈ બાહ્ય ક્ષેત્ર હાજર નથી.

$	herefore W _{1}=0$

આ $q_{1}$ વિદ્યુતભારનું અવકાશમાં સ્થિતિમાન,

$V _{1}=\frac{k q_{1}}{r_{1 p}}$

જ્યાં $r_{1 p}=$ અવકાશમાંના કોઈ બિંદુ $P$ નું $q_{1}$ ના સ્થાનથી અંતર છે.

હવે $q_{1}$ ના વિદ્યુતક્ષેત્રમાં અનંત અંતરેથી $q_{2}$ વિદ્યુતભારને $r_{2}$ અંતરે આવેલા બિંદુએ લાવવા માટે બાહ્ય બળે કરેલું કાર્ય,

$W _{2}=q_{2} V _{1}$

$	herefore W _{2}=\frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$$\ldots (2)$

જ્યાં $r_{12}=r_{1}$ અને $r_{2}$ અંતરે આવેલાં બિદુઓ વચ્ચેનું અંતર છે.

સ્થિતવિદ્યુતબળ એ સંરક્ષી બળ હોવાથી આ કાર્ય તંત્રની સ્થિતિઊર્જા રૂપે સંગ્રહ પામે છે.

બે વિદ્યુતભારો $q_{1}$ અને $q_{2}$ ના તંત્રની સ્થિતિઊર્જા,

$U = W _{1}+ W _{2}$

$	herefore U =\frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}\dots(2)$

આમ, બે વિદ્યુતભારોના તંત્રની સ્થિતિઊર્જા તેમના ગુણાકારના સમપ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

જે પ્રથમ $q_{2}$ ને લાવીએ અને પછી $q_{1}$ ને લાવીએ તો પણ સ્થિતિઊર્જા સમીકરણ $(2)$ જેટલું જ મળે છે. વ્યાપક રીતે વિદ્યુતભારોને ગમે તે રીતે પોતાના નિશ્ચિત સ્થાનો પર લાવવામાં આવે તો પધ્ધ સ્થિતિઊર્જનું સૂત્ર બદલાતું નથી. કારણ કે સ્થિત વિદ્યુતબળ સંરક્ષી છે તેથી થતું કાર્ય એ માર્ગ પર આધારિત નથી.

બે વિધુતભારોના તંત્રની સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર મેળવો.

Similar Questions