$R =\{(x, x+5): x \in\{0,1,2,3,4,5\}\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
$R =\{(x, x+5): x \in\{0,1,2,3,4,5\}\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
$R=\{(x, x+5): x \in\{0,1,2,3,4,5\}\}$
$\therefore R=\{(0,5),(1,6),(2,7),(3,8),(4,9),(5,10)\}$
$\therefore$ Domain of $R=\{0,1,2,3,4,5\}$
Range of $R=\{5,6,7,8,9,10\}$
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5,6\} . R =\{(x, y): y=x+1\}$ द्वारा $A$ से $A$ में एक संबंध परिभाषित कीजिए
$R$ के प्रांत, सहप्रांत तथा परिसर लिखिए
मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5,6\} . R =\{(x, y): y=x+1\}$ द्वारा $A$ से $A$ में एक संबंध परिभाषित कीजिए
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,6\} .$ मान लीजिए कि $R , A$ पर $\{(a, b): a, b \in A ,$ संख्या $a$ संख्या $b$ को यथावथ विभाजित करती है $\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है।
$R$ का परिसर ज्ञात कीजिए।
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मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,5,6\} . R =\{(x, y): y=x+1\}$ द्वारा $A$ से $A$ में एक संबंध परिभाषित कीजिए
इस संबंध को एक तीर आरेख द्वारा दर्शाइए।
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आकृति, समुच्चय $P$ से $Q$ का एक संबंध दर्शाती है। इस संबंध को समुच्चय निर्माण रूप
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माना कि $S=\{1,2,3,4,5,6\}$ है, और $X, S$ से $S$ में उन सभी संबंधों (relations) $R$ का समुच्चय (set) है जो निम्नलिखित दोनों गुणधर्मों (properties) को संतुष्ट करते हैं:
$i.$ $R$ में ठीक (exactly) 6 अवयव (elements) हैं।
$ii.$ प्रत्येक $(a, b) \in R$ के लिए $|a-b| \geq 2$ है।
माना कि $Y=\{R \in X: R$ के परिसर (range) में ठीक (exactly) एक अवयव (element) है $\}$
और $Z=\{R \in X: R, S$ से $S$ में एक फलन (function) है $\}$ ।
माना कि $n(A)$, समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या (number of elements) को दर्शाता है।
($1$) यदि $n(X)={ }^m C_6$ है, तब $m$ का मान .......... है।
($2$)यदि $n(Y)+n(Z)$ का मान $k^2$ है, तब $|k|$ .......... है।
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
माना कि $S=\{1,2,3,4,5,6\}$ है, और $X, S$ से $S$ में उन सभी संबंधों (relations) $R$ का समुच्चय (set) है जो निम्नलिखित दोनों गुणधर्मों (properties) को संतुष्ट करते हैं:
$i.$ $R$ में ठीक (exactly) 6 अवयव (elements) हैं।
$ii.$ प्रत्येक $(a, b) \in R$ के लिए $|a-b| \geq 2$ है।
माना कि $Y=\{R \in X: R$ के परिसर (range) में ठीक (exactly) एक अवयव (element) है $\}$
और $Z=\{R \in X: R, S$ से $S$ में एक फलन (function) है $\}$ ।
माना कि $n(A)$, समुच्चय $A$ में अवयवों की संख्या (number of elements) को दर्शाता है।
($1$) यदि $n(X)={ }^m C_6$ है, तब $m$ का मान .......... है।
($2$)यदि $n(Y)+n(Z)$ का मान $k^2$ है, तब $|k|$ .......... है।
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
- [IIT 2024]