फलन $f(x) = {\sin ^{ - 1}}5x$ का डोमेन (प्रान्त) है
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- A
$\left( { - \frac{1}{5},\;\frac{1}{5}} \right)$
- B
$\left[ { - \frac{1}{5},\;\frac{1}{5}} \right]$
- C
$R$
- D
$\left( {0,\;\frac{1}{5}} \right)$
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दी गयी श्रेणी का मान होगा $\sum \limits_{n=0}^{1947} \frac{1}{2^n+\sqrt{2^{1947}}}$
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यदि फलन $f(x)=\log _e\left(4 x^2+11 x+6\right)+$ $\sin ^{-1}(4 x+3)+\cos ^{-1}\left(\frac{10 x+6}{3}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है, तो $36|\alpha+\beta|$ बराबर है :
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मान लें कि $A$ सभी वास्तविक संख्याओं $x$ के समुच्चय को इस प्रकार निरूपित करता है कि $x^3-[x]^3=(x-[x])^3$ जहॉ $[x], x$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक हैं,तब
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माना $f: R \rightarrow R$ एक फलन है, जो $f(x)=\frac{2 e^{2 x}}{e^{2 x}+e}$ तब $f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+f\left(\frac{3}{100}\right)+\ldots . .+f\left(\frac{99}{100}\right)$ बराबर होगा।
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यदि $f(x) = \frac{{\alpha \,x}}{{x + 1}},\;x \ne - 1$. तब $\alpha $ का वह मान, जिसके लिए $f(f(x)) = x$ होगा
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