चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ व $\mathrm{R}$ का द्रव्यमान $3 \mathrm{~kg}$ है। प्रत्येक तार $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल $0.005 \mathrm{~cm}^2$ तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}$ है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति. . . . . . . . $\times 10^{-4}$ है।

(दिया है, $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

$2$ मी लम्बे तथा $2$ वर्ग मिमी अनुप्रस्थ काट के एक इस्पात तार की लम्बाई में $0.5$ मिमी की वृृद्धि करने के लिये आवश्यक बल है [इस्पात के लिए $Y = 2.2 \times {10^{11}}$ न्यूटन/मी ${^2}$]

मृदु इस्पात के एक तार, जिसकी लंबाई $1.0 \,m$ तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल $0.50 \times 10^{-2} cm ^{2}$ है, को दो खम्बों के बीच क्षैतिज दिशा में प्रत्यास्थ सीमा के अंदर ही तनित किया जाता है। तार के मध्य बिंदु से $100\, g$ का एक द्रव्यमान लटका दिया जाता है। मध्य बिंदु पर अवनमन की गणना कीजिए।

पूर्ण दृढ़ वस्तु के पदार्थ का यंग मापांक होता है

एक ऊध्र्वाधर, $600.5$ सेमी लम्बे तथा $1$ वर्ग मिमी अनुप्रस्थ काट तार क्षेत्रफल के तार पर $200 \,kg$ द्रव्यमान लटकाया गया है। जब भार हटा लिया जाता है तो तार की लम्बाई में $0.5$ सेमी कमी होती है। तार के पदार्थ का यंग प्रत्यास्थता गुणांक का मान है

$0.25 \,cm$ व्यास के दो तार, जिनमें एक इस्पात का तथा दूसरा पीतल का है, चित्र के अनुसार भारित हैं। बिना भार लटकाये इस्पात तथा पीतल के तारों की लंबाइयाँ क्रमश: $1.5\, m$ तथा $1.0\, m$ हैं। यदि इस्पात तथा पीतल के यंग गुणांक क्रमश: $2.0\, 10^{11}\, Pa$ तथा $0.91 \, 10^{11}\, Pa$ हों तो इस्पात तथा पीतल के तारों में विस्तार की गणना कीजिए।