3 मीटर लम्बे तथा 0.4 मिमी व्यास वाले ताँब?

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8.Mechanical Properties of Solids

medium

$3$ मीटर लम्बे तथा $0.4$ मिमी व्यास वाले ताँबे के तार से जब $10$ किग्रा भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में $2.4$ सेमी की वृद्धि हो जाती है। यदि इस तार का व्यास दो गुना कर दिया जाए तो लम्बाई में वृद्धि ........ $cm$ होगी

$9.6$

$4.8$

$1.2$

$0.6$

Solution

$l \propto \frac{1}{{{r^2}}}$ $(F,L$ तथा $Y$ नियत हैं$)$

$\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}} = {\left( {\frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \Rightarrow {l_2} = \frac{{{l_1}}}{4} = \frac{{2.4}}{4}$$ \Rightarrow {l_2} = 0.6\;cm$

Standard 11

Physics

एक तार की ल्म्बाई $1.0$ मी एवं अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $1.0\times10{^{-2}}$ वर्ग सेमी है। तार की लम्बाई $0.2$ सेमी बढ़ाने के लिये आवश्यक कार्य $0.4$ जूल है, तार के पदार्थ का यंग मापांक है

medium

एक ही पदार्थ के दो तारों $A$ तथा $B$ की लम्बाइयों का अनुपात
$1 : 2$ है तथा उनके व्यासों का अनुपात $2 : 1$ है। यदि इन्हें समान बल के द्वारा खींचा जाता है तो उनकी लम्बाइयों की वृद्धि का अनुपात होगा

medium

एक रबर के पाइप को दृढ़ आधार से लटकाया गया है, इसमें स्वयं के भार के कारण लम्बाई में कितनी वृद्धि होगी यदि पदार्थ का घनत्व $1.5 \times {10^3}\,$${^3}$ किग्रा/मी$^3$, यंग प्रत्यास्थता गुणांक $5 \times {10^6}\,$ न्यूटन/मी${^2}$ तथा पाइप की लम्बाई $8$ मीटर हो

medium

जब किसी एक समान तार से एक निश्चित भार लटकाया जाता है तो उसकी लम्बाई में $1$ सेमी की वृद्धि होती है। यदि उसी पदार्थ एवं लम्बाई के तार के साथ जिसका व्यास आधा हो, वही भार लटकाया जावे तो उसकी लम्बाई में वृद्धि …….. $cm$ होगी

medium

एक मीटर अतानित लंबाई के इस्पात के तार के एक सिरे से $14.5\, kg$ का द्रव्यमान बाँध कर उसे एक ऊर्धर्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है, वृत्त की तली पर उसका कोणीय वेग $2\, rev / s$ है। तार के अनुप्रस्थ परिच्छेद् का क्षेत्रफल $0.065\, cm ^{2}$ है। तार में विस्तार की गणना कीजिए जब द्रव्यमान अपने पथ के निम्नतम बिंदु पर है।

medium

Solution

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