अलग-अलग अर्धव्यासों के दो गोलों को समान आवेश दिया जाता है। विभव

दो बिन्दु आवेश $-Q$ और $+Q / \sqrt{3} xy$-समतल पर क्रमशः मूल बिन्दु $(0,0)$ तथा एक बिन्दु $(2,0)$ पर रखे हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। इसके फलस्वरूप $xy$-समतल पर त्रिज्या $R$ तथा विभव $V =0$ का एक समविभव (equipotential) वृत्त बनता है जिसका केन्द्र $(b, 0)$ है। सभी लम्बाईयों की इकाई मीटर (meter) में है।

($1$) $R$ का मान. . . . मीटर है। 

($2$) $b$ का मान. . . .मीटर है।

दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)

$a, b$ एवं $c[a < b < c]$ त्रिज्याओं वाले तीन सकेन्द्रीय धात्विक कोशों $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ एवं $\mathrm{Z}$ पर पृष्ठ धारा घनत्व क्रमशः $\sigma,-\sigma$ एवं $\sigma$ है। कोशों $\mathrm{X}$ एवं $\mathrm{Z}$ पर विभव समान है। यदि कोशों $\mathrm{X}$ एवं $\mathrm{Y}$ की त्रिज्याऐं क्रमशः $2 \mathrm{~cm}$ एवं $3 \mathrm{~cm}$ हैं। कोश $Z$ की त्रिज्या_______________$\mathrm{cm}$ है।

चार आवेश $ + Q,\, - Q,\, + Q,\, - Q$ एक वर्ग के चारों कोनों पर क्रम में रखे हैं। वर्ग के केन्द्र पर

एक पतले गोलीय कोश (shell) का केन्द्र उद्गम पर है व त्रिज्या $R$ है। उस पर धनावेश इस प्रकार वितरीत है कि पष्ठ-घनत्व एकसमान है। विधुत क्षेत्र के मान $|\vec{E}(r)|$ और विधुत -विभव $V(r)$ का , केन्द्र से दूरी $r$ के साथ बदलाव का सर्वोत्तम वर्णन किस ग्राफ में है।

प्रत्येक $10\,V$ तक आवेशित पारे की $64$ बूँदों को मिलाकर एक बड़ी बूँद बनायी गयी है। बड़ी बूँद पर विभव ........$V$ होगा (प्रत्येक बूँद गोलाकार मानी जाये)