$10$ सेमी  त्रिज्या के एक खोखले धातु के गोले को $3.2×10^{-19}$ कूलॉम आवेश दिया जाता है। केन्द्र से $4\, cm$ दूरी पर स्थित बिन्दु पर विद्युत विभव होगा

दो बड़ी ऊर्ध्वाधर (vertocal) व संमातर धातु प्लेटों के बीच $1 \ cm$ की दूरी है। वे $X$ विभंवातर के $D C$ स्त्रोत से जुड़ी हैं। दोनों प्लेंटो के मध्य एक प्रोटॉन को स्थिर- अवस्था में छोड़ा जाता है। छोड़े जाने के तुरंत बाद प्रोटॉन ऊर्ध्व से $45^{\circ}$ कोण बनाता हुआ गति करता है। तब $X$ का मान लगभग है :

छह आवेशों को एक नियमित षट्भुज (hexagon) जिसकी भुजा की लम्बाई $a$ है, के परितः (around) रखा गया है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। उनमें से पांच का आवेश $q$, तथा बचे हुए एक आवेश $x$ है। प्रत्येक आवेश से षट्भुज की समीपतम भुजा पर डाला गया लम्बवत षट्भुज के केंद्र $O$ से गुजरता है तथा उस भुजा के द्वारा द्विभाजित (bisect) होता है।

निम्न में से कौन सा (से) कथन SI मानक में सही है (हैं)?

$(A)$ जब $x=q$, $O$ पर विधुत क्षेत्र (electrical field) का परिमाण शून्य है।

$(B)$ जब $x=-q, O$ पर विधुत क्षेत्र का परिमाण $\frac{q}{6 \pi \epsilon_0 a^2}$ है।

$(C)$ जब $x=2 q$, $O$ पर विभव (potential) $\frac{7 q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ है।

$(D)$ जब $x=-3 q$, $O$ पर विभव $-\frac{3 q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ है ।

$9 \times 10^{-13} \mathrm{~cm}$ त्रिज्या के एक परमाणु नाभिक $(\mathrm{z}=50)$ के पृष्ठ पर वैद्युत विभव . . . . . . . .  $\times 10^6 \hat{V}$ है।

दो आवेश $12\,\mu C$ एवं $ - 6\,\mu C$, वायु में एक दूसरे से $20$ सेमी.  की दूरी पर रखे हैं। आवेशों को जोड़ने वाली रेखा पर आवेशों के बाहर किसी बिन्दु $P$ पर यदि परिणामी विभव शून्य है तो बिन्दु $P$ की $ - 6\,\mu C$ आवेश से दूरी ....मीटर होगी

समान रेखीय आवेश घनत्व $\lambda$ वाली त्रिज्या $R_1$ तथा $R _2$ की दो सम केन्द्रीय अर्द्ध वलयो के केन्द्र पर विद्युत विभव होगा :-