4.Moving Charges and Magnetism
easy

સમજાવો : વેગ પસંદગીકાર

Option A
Option B
Option C
Option D

Solution

$q$ વિદ્યુતભાર, $\vec{v}$ વેગથી વિદ્યુત અને ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે. ત્યારે તેના પર લાગતું લોરેન્ટ્ઝ બળ નીચે પ્રમાણે આપી શકાય છે.

$\overrightarrow{ F } =\overrightarrow{ F _{ E }}+\overrightarrow{ F _{ B }}$

$=\overrightarrow{ E } q+q(\vec{v}+\overrightarrow{ B }) \ldots \text { (1) }$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેનો એક કિસ્સો વિચારો કे જેમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર ( $\overrightarrow{ E }$ ) અને ચુંબકીયક્ષેત્ર $(\overrightarrow{ B })$ એકબીજાને લંબરૂપે છે અને તે બંને કણના વેગને પણ લંબરૂપે છે.

$\overrightarrow{ F _{ E }}=q \overrightarrow{ E }=q E \hat{j} \quad \ldots \text { (2) }$

અને$\overrightarrow{ F }_{ B }$$=q(\vec{v} \times \overrightarrow{ B })$

$=q(v \hat{i} \times B \hat{k})$

$\overrightarrow{ F _{ B }}=-q v B (\hat{j})\dots(3)$$(\because \hat{i} \times \hat{k}=-\hat{j})$

આમ, $\overrightarrow{ F }_{ E }$ અને $\overrightarrow{ F }_{ B }$ પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં છે.

ધારો કे, $\overrightarrow{ E }$ અને $\overrightarrow{ B }$ ના મૂલ્યો એવાં રાખીએ કे જેથી $\left|\overrightarrow{ F _{ E }}\right|=\left|\overrightarrow{ F _{ B }}\right|$ થાય, તો વિદ્યુતભાર પરનું ફુલ બળ શૂન્ય થશે અને તે કોઈ પણ કોણાવર્તન પામ્યા વગર આ ક્ષેત્રોમાં ગતિ કરશે.

આમ,

$E q =q v B$

$\therefore \quad v =\frac{ E }{ B }\dots(4)$

Standard 12
Physics

Similar Questions

આપેલા પ્રશ્નોના જવાબ આપો?

$(a)$ એક ચેમ્બરમાં એવુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રસ્થાપિત કરેલ છે કે જે જુદા જુદા બિંદુએ જુદુ હોય પરંતુ

તેની દિશા એક જ હોય (પૂર્વથી પશ્ચિમ). એક વિદ્યુતભારિત કણ આ ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે અને આવર્તન અનુભવ્યા વગર અચળ ઝડપે સુરેખ માર્ગે પસાર થાય છે. આ કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે તમે શું કહેશો?

$(b)$ તીવ્ર અને અનિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતા વાતાવરણમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા જુદા જુદા બિંદુએ જુદા જુદા છે, તેમાં એક વિદ્યુતભારિત કણ દાખલ થાય છે અને જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તેણે આ વાતાવરણ સાથે કોઈ પણ અથડામણ ન અનુભવી હોય તો શું તેની અંતિમ ઝડપ, તેની પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે? 

$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઈલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં દાખલ થાય છે. નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રને કઈ દિશામાં લગાડવું જોઈએ કે જેથી ઈલેક્ટ્રૉન કોઈ પણ કોણાવર્તન અનુભવ્યા વગર સીધી રેખામાં ગતિ કરે ?

medium

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.