અનિયમિત ગતિ કરતા પદાર્થના સરેરાશ વેગ પરથી તેના ગતિ માર્ગ પરના આપેલા કોઈ બિંદુએ તેના વેગનું મૂલ્ય અને વેગની દિશા એટલે ધન કે ઋણ જાણી શકાતું નથી. આ માટે તત્કાલીન વેગ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તત્કાલીન વેગને, સરેરાશ વેગના અતિસૂક્ષ્મ સમયગાળા $(\Delta$t) ના લક્ષ વડે દર્શાવી શકાય છે.

એટલે કે, $v=\lim _{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}$

જ્યાં, $\Delta x=$ સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય

$\Delta t=$ સમયગાળો

$\therefore v=\frac{d x}{d t}=\dot{x}$

કલન ગણિતની ભાષામાં, તેને $x$ નું સમય $t ન$ સાપેક્ષે વિક્લન ફળ કહે છે. જે આપેલા સમયે પદાર્થના સ્થાનમાં થતાં ફેરફારનો દર છે. જે બે રીતે મેળવી શકાય છે :

$(1)$ આલેખની રીત $:$

ધારો કે અનિયમિત ગતિ કરતી કોઈ એક કારની ગતિ માટે $x \rightarrow t$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યો છે અને $t=4 s$ સમયે કણનું સ્થાન $P$ છે અને $P$ બિંદુએ તત્કાલીન વેગનું મૂલ્ય આલેખની રીતે મેળવવું છે.