તરંગ પ્રસરણ માટે ગોળાકાર તરંગઅગ્રનો ઉપયોગ સમજાવો.

સિદ્વાંત : કોઈ પણ તરંગઅગ્ર પરનો દરેક કણ કે બિંદુ સ્વત: અને સ્વતંત્ર એવા ગૌણ ઉદગમ તરીકે વર્તે છે અને પોતાનામાંથી ગોળાકાર ગૌણ તરંગો ઉત્સર્જે છે. સૂક્ષ્મ સમયને અંતે આ ગોળાકાર ગૌણ તરંગોને પરિસ્પર્શતું કાલ્પનિક પૃષ્ઠ તે સમયે નવા તરંગઅગ્રના સ્થાન અને સ્વરૂપે દર્શાવે છે.

આા, મૂળભૂત રીતે હાઈગેન્સનો સિદ્ધાંત એક ભૌમિતિક રચના છે.

ધારો કે, $F _{1} F _{2}$ એ $t=0$ સમયે ગોળાકાર તરંગઅગ્રનો ભાગ દર્શાવે છે જે બહાર તરફ ફેલાતું તરંગ છે.

હાઈઈગેન્સના સિદ્ધાંત મુજબ, તરંગઅગ્ર $\left( F _{1} F _{2}\right)$ પરનું દરેક બિંદુ $( A , B , C , \ldots)$ ગૌણ ઉદગમ તરીકે વર્તે છે અને જો તરંગનો વેગ $v$ હોય, તો $\tau$ સમયમાં તરંગે કાપેલું અંતર $v \tau$ છે.

જે દરેક ગૌણ બિંદુઓને કેન્દ્ર તરીકે લઈ $v \tau$ જેટલી ત્રિજ્યાના ગૌણ ગોળાકાર તરંગો દોરવામાં આવે અને તેમનો સામાન્ય સ્પર્શક દોરવામાં આવે તો તે $t$ સમય પછીના $\tau$ સમયે નવા તરંગઅગ્રનું સ્થાન અને સ્વરૂપ આપે છે જે આગળની દિશામાં $G _{1} G _{2}$ છે જે $O$ કેન્દ્રવાળું ગોળાકાર તરંગઅગ્ર છે અને પાછળની દિશામાં $D _{1} D _{2}$ ગોળાકાર તરંગઅગ્ર મળે છે. $G _{1} G _{2}$ પરના બિદુુ $A ^{\prime}, B ^{\prime}$, $C'$ એ ગૌણ ઉદગમ તરીકે વર્તે છે.