નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનુ?

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(2,7),(1,1),(10,8)$

A

$\frac{43}{2}$ square units

B

$\frac{45}{2}$ square units

C

$\frac{49}{2}$ square units

D

$\frac{47}{2}$ square units

Solution

The area of the triangle with vertices $(2,7),(1,1),(10,8)$ is given by the relation,

$\Delta=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{ccc}2 & 7 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 10 & 8 & 1\end{array}\right|$

$=\frac{1}{2}[2(1-8)-7(1-10)+1(8-10)]$

$=\frac{1}{2}[2(-7)-7(-9)+1(-2)]$

$=\frac{1}{2}[-14+63-2]=\frac{1}{2}[-16+63]$

$=\frac{47}{2}$ square units

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણો $x – 2y + kz = 1$ ; $2x + y + z = 2$ ; $3x – y – kz = 3$ નો ઉકેલ $(x, y, z) \ne 0$, હોય તો $(x, y)$ એ . . . . રેખા પર આવેલ છે .

hard

(JEE MAIN-2019)

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(a, b+c), B(b, c+a), C(c, a+b)$ સમરેખ છે.

easy

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&3&5\\2&{x + 2}&5\\2&3&{x + 4}\end{array}\,} \right| = 0$ તો $x =$

medium

ધારો કે $S _1$ અને $S _2$ એવા દરેક $a \in R$ – \{0\}ના ગણો દર્શાવે છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$a x+2 a y-3 a z=1$

$(2 a+1) x+(2 a+3) y+(a+1) z=2$

$(3 a+5) x+(a+5) y+(a+2) z=3$

ને અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ તથા અસંખ્ય ઉકેલો હોય. તો

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $a,b,c$ એ સમાંતર શ્રેણીના ${p^{th}},{q^{th}}{r^{th}}$ માં પદ હોય તો ,$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&p&1\\b&q&1\\c&r&1\end{array}\,} \right| = $

medium