निम्नलिखित में से प्रत्येक समुच्चय युग्म का सम्मिलन ज्ञात कीजिए

$X=\{1,3,5\}$ $Y =\{1,2,3\}$

मान लीजिए कि $A =\{2,4,6,8\}$ और $B =\{6,8,10,12\} . A \cup B$ ज्ञात कीजिए।

दिखाइए कि निम्नलिखित चार प्रतिबंध तुल्य हैं

$(i)$ $A \subset B$

$(ii)$ $A-B=\phi$

$(iii)$ $A \cup B=B$

$(iv)$ $A \cap B=A$

यदि $A =\{1,2,3,4\}, B =\{3,4,5,6\}, C =\{5,6,7,8\}$ और $D =\{7,8,9,10\},$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$A \cup C$

$A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $1< x \leq 6\}$

$B =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $6< x< 10\}$

समुच्चय युग्म का सर्वनिष्ठ समुच्चय ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $A \cup B = A \cap B$ का तात्पर्य है कि $A = B$