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2. Polynomials
medium
$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $(x-1), p(x)$ का एक गुणनखंड हो
$p(x)=k x^{2}-\sqrt{2} x+1$
A
$-\sqrt{2}+1$
B
$\sqrt{2}-1$
C
$\sqrt{2}+1$
D
$-\sqrt{2}-1$
Solution
Here $p ( x )= kx ^{2}-\sqrt{2} x +1$ and $g ( x )= x -1$
$\therefore$ For $( x -1)$ be a factor of $p ( x ), p (1)$ should be equal to $0 .$
since $\quad p (1)= k (1)^{2}-\sqrt{2}(1)+1 \quad$ or $p (1)= k -\sqrt{2}+1$
or $\quad \quad p(1)=k-\sqrt{2}+1 \quad \therefore k-\sqrt{2}+1=0$
$\Rightarrow \quad k =\sqrt{2}-1$
Standard 9
Mathematics
