કોઈ એક નિર્દેશફ્રેમની સાપેક્ષમાં ગતિ કરતાં બે કણોના સાપેક્ષ વેગનાં સૂત્રો લખો અને તેનું વ્યાપક સમીકરણ લખો. 

ધારો કે કોઈ બે કણો $A$ અને $B$ ના કોઈ એક નિર્દેશફેમ (ધારો કે જમીન)ની સાપેક્ષે વેગો અનુકમે $\vec{v}_{ A }$ અને $\vec{v}_{ B }$ છે.

$B$ ની સાપેક્ષે $A$ નો વેગ, $\vec{v}_{ AB }=\vec{v}_{ A }-\vec{v}_{ B }$

અને $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો વેગ,

$\vec{v}_{ BA }=\vec{v}_{ B }-\vec{v}_{ A }$

આમ, સમી. $(1)$ અને $(2)$ પરથી કહી શકાય કે,

$\vec{v}_{ AB }=-\vec{v}_{ BA }$ અને $\left|\vec{v}_{ AB }\right|=\left|\vec{v}_{ BA }\right|$ છે.

એટલે કે $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો વેગ અને $B$ ની સાપેક્ષે $A$ નો વેગના મૂલ્યો સમાન હોય છે.

વ્યાપક રીતે કોઈ પણ પદાર્થો $P$ અને $Q$ ના કોઈ ત્રીજા પદાર્થ $X$ ની સાપેક્ષમાં વેગો જાણતા હોઈએ તો, $Q$ ની સાપેક્ષે $P$ નો વેગ

$\vec{v}_{ PQ }=\vec{v}_{ PX }+\vec{v}_{ XQ }$

$\vec{v}_{ PQ }=\vec{v}_{ PX }-\vec{v}_{ QX } \ldots \ldots(3)$

$\left[\vec{v}_{ XQ }=-\vec{v}_{ QX }\right]$

ઉપરનું સમી. $(3)$ એ વ્યવહારમાં મળતા (બહુ મોટા ન હોય તેવા) વેગો માટે જ સાચું છે.

જો આમાંનો કોઈ પદાર્થ ભ્રમણ (ચાકગતિ) કરતો હોય અથવા તેમના વેગ ખૂબ જ વધારે (પ્રકશના વેગની નજીકના) હોય અને દરેક નિર્દેશફ્રેમમાં માપેલ વેગ માટેનો સમયગાળો સમાન ન હોય, ત્યારે આ સમીકરણી સાચું નથી.