- Home
- Standard 12
- Physics
સમાન બાજુવાળા પંચકોણના દરેક શિરોબિંદુઓ પર $\mathrm{q}$ વિધુતભારવાળા પાંચ વિધુતભારો છે.
$(a)$ $(i)$ પંચકોણના કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(ii)$ જો એક શિરોબિંદુ $(\mathrm{A})$ પરનો વિધુતભાર દૂર કરીએ, તો હવે તેનાં કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(iii)$ જો એક શિરોબિંદુ $\mathrm{A}$ પરના $\mathrm{q}$ વિધુતભારના બદલે $-\mathrm{q}$ વિધુતભાર મૂકીએ તો તેનાં કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(b)$ જો પંચકોણના બદલે $\mathrm{n}$ -બાજવાળો નિયમિત બહકોણ પરના દરેક શિરોબિંદુ પર $\mathrm{q}$ વિધુતભાર મુકીએ તો $(a)$ ના જવાબ પર કેવી અસર થાય ?
Solution
$(a)$ $(i)$ પંચકોણના દરેક શિરોબિંદુથી તેનાં કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર સમાન હોય તેથી સંમિતિ પરથી બધા શિરોબિદું પરના વિદ્યુતભારોના લીધે તેમાં કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય.
$(ii)$ જો $A$ શિરોબિંદુ પર $+q$ વિદ્યુતભાર દૂર કરીએ તો તે સ્થાને – $q$ વિદ્યુતભાર રહે અને ઋણ વિદ્યુતભારથી મળતું વિદ્યુતનુંક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E =\frac{k q \times 1}{r^{2}} \rightarrow OA$ દિશામાં.
$(iii)$ જો $A$ બિંદુ આગળના સ્થાને $+q$ ના બદલે $-q$ વિદ્યુતભાર મૂકીએ તો $A$ સ્થાને બે ઋણ $q$ વિદ્યુતભારો થાય તેથી $-2\,q$ વિદ્યુતભારથી ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય, $E =\frac{2 k q}{r^{2}} \rightarrow OA$ દિશામાં.
$(b)$ જો પંચકોણના બદલે સમાન બાજુવાળો નિયમીત બહુકોણ પરના દરેક શિરોબિંદુઓ પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકીએ તો કેન્દ્ર પાસે કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય મળે અને વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યનો આધાર બાજુઓની સંખ્યા અને વિદ્યુતભારોની સંખ્યા પર નથી. તેથી $(a)$ નાં $(ii)$ અને $(iii)$ નાં જવાબ પર કોઈ અસર થશે નહી.
