A,B,C અને P,Q,R ની દરેક કિમંત માટે , left| {, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) The determinant can be expanded as
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos A\cos P + \sin A\sin P}&{\cos A\cos Q + \sin A\sin Q}&{}\{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(a) The determinant can be expanded as
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos A\cos P + \sin A\sin P}&{\cos A\cos Q + \sin A\sin Q}&{}\{\cos B\cos P + \sin B\sin P}&{\cos B\cos Q + \sin B\sin Q}&{}\{\cos C\cos P + \sin C\sin P}&{\cos C\cos Q + \sin C\sin Q}&{}\end{array}} ight.$$\left. {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos A\cos R + \sin A\sin R}\{\cos B\cos R + \sin B\sin R}\{\cos C\cos R + \sin C\sin R}\end{array}\,} ight|$
This determinant can be written as $8$ determinants and the value of each of these $8$ determinants is zero;
e.g., $\cos P\cos Q\cos R{m{ }}\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos A}&{\cos A}&{\cos A}\{\cos B}&{\cos B}&{\cos B}\{\cos C}&{\cos C}&{\cos C}\end{array}\,} ight| = 0$
Similarly other determinants can be shown zero.

$A,B,C$ અને $P,Q,R$ ની દરેક કિમંત માટે , $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A - P)}&{\cos (A - Q)}&{\cos (A - R)}\\{\cos (B - P)}&{\cos (B - Q)}&{\cos (B - R)}\\{\cos (C - P)}&{\cos (C - Q)}&{\cos (C - R)}\end{array}\,} \right| =. . . $

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + ky + 3z = 0;3x + ky - 2z = 0$ ; $2x + 4y - 3z = 0$ ને શૂન્યતેર ઉકેલ $\left( {x,y,z} \right)$ હોય ,તો $\frac{{xz}}{{{y^2}}} = $. . . . .

સમીકરણની સંહતિ $x + ky - z = 0,3x - ky - z = 0$ અને $x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

સમીકરણ સહતિ $x+y+z=\alpha$ ; $\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$ ; $x+3 \alpha y+5 z=4$ સુસંગત થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમતોની સંખ્યા ............ છે.

અહી $A=\left(\begin{array}{cc}4 & -2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right)$ છે. જો $A ^{2}+\gamma A +18 I = O$ હોય તો $\operatorname{det}( A )$ ની કિમંત મેળવો.