- Home
- Standard 11
- Mathematics
બે શૂન્યેતર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ માટે, જો $\operatorname{Re}\left(z_1 z_2\right)=0$ અને $\operatorname{Re}\left(z_1+z_2\right)=0$ હોય, તો
$(A)$ $\operatorname{Im}\left(z_1\right) > 0$ અને $\operatorname{Im}\left(z_2\right) > 0$
$(B)$ $\operatorname{Im}\left(z_1\right) < 0$ અને $\operatorname{Im}\left(z_2\right) > 0$
$(C)$ $\operatorname{Im}\left(z_1\right) > 0$ અને $\operatorname{Im}\left(z_2\right) < 0$
$(D)$ $\operatorname{Im}\left( z _1\right) < 0$ અને $\operatorname{Im}\left( z _2\right) < 0$
નીચે આપેલ પૈકી ક્યાં વિકલ્પ સાચા છે ?
$B$ અને $D$
$B$ અને $C$
$A$ અને $B$
$A$ અને $C$
Solution
$z _1= x _1+ i y _1$
$z _2= x _2+ iy _2$
$\operatorname{Re}\left(z_1 z_2\right)=x_1 x_2-y_1 y_2=0$
$\operatorname{Re}\left(z_1+z_2\right)=x_1+x_2=0$
$x_1$ and $x_2$ are of opposite sign
$y_1$ and $y_2$ are of opposite sign
