- Home
- Standard 11
- Physics
મુક્તપતન (Free Fall) મુક્તપતન પામતા પદાર્થની ગતિની ચર્ચા કરો. હવાનો અવરોધ અવગણો.
Solution

જો પૃથ્વીની સપાટીથી થોડી ઊંચાઈ પરથી કોઈ પદાર્થને મુક્ત કરવામાં આવે, તો ગુરુત્વબળને કારણે તે નીચે તરફ પ્રવેગી ગતિ કરશે. ગુરુત્વને કારણે ઉદ્ભવતો પ્રવેગનાં માનને g વડે દર્શાવાય છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે, તો પદાર્થ મુકતપતન કરે છે તેમ કહેવાય. પદાર્થ જે ઊંચાઈએથી પતન પામે છે તે ઊંચાઈ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં નાની હોય ત્યારે $g$ ને $9.8 \mathrm{m} \mathrm{s}^{-2}$ જેટલો અચળ લઈ શકાય. આમ, મુક્તપતન એ અચળ પ્રવેગી ગતિનો કિસ્સો છે.
આવી ગતિને આપણે $y-$અક્ષની દિશામાં ધારીએ. વધુ સ્પષ્ટ રીતે $-y$ દિશામાં. કારણ કે આપણે ઊર્ધ્વદિશાની ગતિને ધન પસંદ કરેલ છે. જોકે ગુરુત્વીય પ્રવેગ હંમેશાં અધોદિશામાં હોવાથી તે ઋણ દિશામાં છે આમ,
$a=-g=-9.8 \mathrm{m} \mathrm{s}^{-2}$
આમ, પદાર્થને $y=0$ પાસેથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેથી $v_0 = 0$ અને આવી ગતિનાં સમીકરણો નીચે મુજબ મળે
$v=0-g t \quad=-9.8 t \quad \mathrm{m} \mathrm{s}^{-1}$
$y=0-1 / 2 g t^{2}=-4.9 t^{2} \quad \mathrm{m}$
$v^{2}=0-2 g y \quad=-19.6 y \quad \mathrm{m}^{2} \mathrm{s}^{-2}$
આ સમીકરણો વેગ અને કપાયેલ અંતરને સમય પરનાં વિધેય અને અંતર સાથે વેગનો ફેરફાર પણ આપે છે. આકૃતિ $(a), (b)$ અને $(c)$ માં સમય સાથે પ્રવેગ, વેગ અને અંતરમાં થતાં ફેરફારના આલેખ દોરેલા છે.