ताश के $52$ पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता यदृच्छया निकाला जाये तो इसके बादशाह या बेगम होने की प्रायिकता है

एक सन्दूक में $3$ सफेद व $2$ लाल गेंदें हैं। एक गेंद निकालते हैं तथा इस गेंद को बिना वापस रखे एक गेंद और निकालते हैं, तो दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता है

तीन आदमी एक समस्या पर स्वतन्त्र रूप से कार्य करते हैं। उनके द्वारा समस्या को हल करने की प्रायिकतायें क्रमश: $\frac{{1}}{{3}} , \frac{{1}}{{4}}$ व $\frac{{1}}{{5}}$ हैं, तो किसी के द्वारा समस्या न हल होने की प्रायिकता है

एक पासे के दो फलकों में से प्रत्येक पर संख्या $'1'$ अंकित है, तीन फलकों में प्रत्येक पर संख्या $' 2^{\prime}$ अंकित है और एक फलक पर संख्या $'3'$ अंकित है। यदि पासा एक बार फेंका जाता है, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए

$P (1$ या $3)$

एक पासा लाल रंग का, एक सफ़ेद रंग का और एक अन्य पासा नीले रंग का एक थैले में रखे हैं। एक पासा यादृच्छ्या चुना गया और उसे फेंका गया है, पासे का रंग और इसके ऊपर के फलक पर प्राप्त संख्या को लिखा गया है। प्रतिदर्श समष्टि का वर्णन कीजिए।

छुटियों में वीना ने चार शहरों $A , B , C$ और $D$ की यादृच्छया क्रम में यात्रा की। क्या प्रायिकता है कि उसने

$A$ की यात्रा $B$ से एकदम पहले की ?