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14.Probability
hard
दो व्यक्ति एक पाँसे को फेंकते हैं, तो उनके बराबर अंक प्राप्त करने की प्रायिकता ${p_1}$ है। यदि चार व्यक्ति एक पाँसे को फेंकते हैं, उनमें तीन व्यक्तियों के बराबर अंक प्राप्त करने की प्रायिकता ${p_2}$ है, तो
A
${p_1} = {p_2}$
B
${p_1} < {p_2}$
C
${p_1} > {p_2}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(c) ${p_1} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}$
${p_2},$ ज्ञात करने के लिए, कुल प्रकार $ = {6^4}$ एवं चूँकि $6$ में $2$ संख्यायें ${}^6{C_2}$ प्रकार से चुनी जा सकती हैं और
इन सभी प्रकारों के सापेक्ष $8$ प्रकार अर्थात् $(1,\,\,1,\,\,1,\,\,2)\,\,(1,\,\,1,\,\,2,\,\,1)\,…..$ हैं।
अत: अनुकूल परिस्थितियाँ $ = 15 \times 8 = 120$
इसलिए ${p_2} = \frac{{120}}{{{6^4}}} = \frac{5}{{54}}$, स्पष्टत: ${p_1} > {p_2}.$
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