પૃથ્વીના ક્યા સ્થળે અસરકારક ગુરુત્વપ્રવેગ મહત્તમ થશે ? 

જો ${R}_{{E}}$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંડાઈએ અને  પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($\left.{r}<{R}_{{E}}\right)$

જો પૃથ્વીની ઘનતા $4$ ગણી અને ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે તો માણસનું વજન અત્યારના વજન થી

$W$ વજન ધરાવતી વસ્તુને પૃથ્વી ત્રિજ્યા કરતા નવ ગણી ઊંચાઈ સુધી પૃથ્વીની સપાટી ઉપરથી ઉર્ધ્વ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે.આ ઊંચાઈએ વસ્તુનું વજન $……….$ થશે.

નીચે આપેલું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો :

$(a)$ $G$ એ સદિશ રાશિ છે.

$(b)$ બધા અવકાશી પદાર્થો માટે $g = \frac {GM}{r^2}$ સંબંધ સારી રીતે પળાય છે. 

$(c)$ જો પૃથ્વી એકાએક પરિભ્રમણ કરતી અટકી જાય તો વિષુવવૃત્ત પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ઘટી જાય.