दिये गये वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 6x - 2y + 6 = 0$ हैं। माना बिन्दु $P$ $(\alpha ,\beta )$ इस प्रकार है कि इस बिन्दु से दोनों वृत्तों पर खींची गयी स्पर्श रेखायें बराबर हों, तो

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ के किसी बिन्दु $P$ पर स्पर्श रेखा अक्षों को $A$ व $B$ पर मिलती है, तो

वृत्त $(\mathrm{x}-\alpha)^2+(\mathrm{y}-\beta)^2=50$, जहाँ $\alpha, \beta>0$ है, का विचार कीजिए। यदि यह वृत्त रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ की बिंदु $P$ की मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है, तो $(\alpha+\beta)^2$ बराबर है................।

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर बिन्दु $({x_1},{y_1})$ से खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई है

वृत्त का समीकरण, जिसका केन्द्र $(1, 2)$ है तथा स्पर्श रेखा $x + y - 5 = 0$ हैं, है

रेखा $y = 2x + c$ को वृत्त ${x^2} + {y^2} = 16$ की स्पर्श रेखा होने के लिए $c$ का मान है