वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की उस जीवा का समीकरण जिसके मध्य बिन्दु $({x_1},{y_1})$ है, होगा
$x{y_1} + y{x_1} = {a^2}$
${x_1} + {y_1} = a$
$x{x_1} + y{y_1} = x_1^2 + y_1^2$
$x{x_1} + y{y_1} = {a^2}$
यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ तथा $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हों, तो वृत्त की त्रिज्या है
एक वत्त के बिन्दु $(2,5)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $2 x - y +1=0$ है तथा वत्त का केन्द्र रेखा $x -2 y =4$ पर है, तो वत्त की त्रिज्या है
सरल रेखा $x\cos \alpha + y\sin \alpha = p$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ को स्पर्श करती है, यदि
वृत्त ${x^2} + {y^2} = 36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण जो $x$-अक्ष से ${45^o}$ के कोण पर झुकी हों, होंगे
बिन्दु $(4, 5)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x - 6y = 6$ पर खींची स्पर्श रेखा की लम्बाई है