જો 0, le ,x, < frac{π }{2}, તો x ની કિમતો ની સંખ્યા

English

Gujarati

Hindi

Trigonometrical Equations

hard

જો $0\, \le \,x\, < \frac{\pi }{2},$ તો $x$ ની કિમતો ની સંખ્યા મેળવો ક જેથી સમીકરણ $sin\,x -sin\,2x + sin\,3x=0,$ થાય.

A

$2$

B

$1$

C

$3$

D

$4$

(JEE MAIN-2019)

Solution

$\sin \,x – \sin \,2x\, + \,\sin \,3x\, = \,0$

$ \Rightarrow \,(\sin \,x + \,\sin \,3x)\, – \,\sin \,2x\, = \,0$

$ \Rightarrow \,2\,\sin x.\,\cos \,x\, – \,\sin \,2x\, = \,0$

$ \Rightarrow \,\sin \,2x\,(2\cos x\, – \,1)\, = \,0$

$ \Rightarrow \,\sin \,2x\, = \,0$ or $\cos \,x\, = \frac{1}{2}\,\, \Rightarrow \,x\, = 0\,,\,\frac{\pi }{3}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\cos \,\alpha + \cos \,\beta = \frac{3}{2}$ અને $\sin \,\alpha + \sin \,\beta = \frac{1}{2}$ હોય તથા $\theta $ એ $\alpha $ અને $\beta $ નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો $\sin \,2\theta + \cos \,2\theta $= …….

hard

(JEE MAIN-2015)

જો $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

medium

સમીકરણ $(\sqrt 3 – 1)\sin \theta + (\sqrt 3 + 1)\cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

hard

સમીકરણ $\sin x + \sin y + \sin z = – 3\, , \,$$ 0 \le x \le 2\pi ,$ $0 \le y \le 2\pi ,$ $0 \le z \le 2\pi $ માટેના બીજની સંખ્યા . . . . છે.

easy

જો $L=\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right)$ અને $M=\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{16}\right)-\sin ^{2}\left(\frac{\pi}{8}\right),$ હોય તો

hard

(JEE MAIN-2020)