જો $\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {3 + x;\,\,\,\,\,x \geqslant 0} \\ 
  {2 - 3x;\,\,\,\,\,x < 0} 
\end{array}} \right.$ હોય તો  $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિમત મેળવો.

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો વિધેય  $f(x+y)=f(x) f(y)$ for all $x, y \in N$ એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત હોય કે જેથી, $f(1)=3$ અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f\left( x \right) = 120,} $ તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો. 

જો $A=\{a, b, c\}$ અને $B=\{1,2,3,4\}$ હોય તો ગણ $C =\{ f : A \rightarrow B \mid 2 \in f ( A )$ અને $f$ એ એક એક વિધેય નથી.$\}$ માં કેટલા ઘટકો આવેલા છે 

જો વિધેય $f(x) = \sqrt {\ln \left( {m\sin x + 4} \right)} $ નો પ્રદેશગણ $R$ હોય તો $m$ ની ........... શક્ય પુર્ણાક કિમતો મળે.

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\,{x^3} - {x^2} + 10x - 5\,\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\
{ - 2x + {{\log }_2}({b^2} - 2),\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, > 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$ હોય તો $b$ ની કઇ કિમતો માટે $f(x)$ ની $x = 1$ મહત્તમ કિમત મળે