જો દરેક $x \in R$ માટે વિધેય $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ $f(x) = \;|x|$ અને $g(x) = \;|x|$ આપેલ છે , તો $\{ x \in R\;:g(f(x)) \le f(g(x))\} = $

જો $f$ એ યુગ્મ વિધેય છે કે અંતરાલ$(-5, 5)$ માં વ્યાખ્યાયિત હોય , તો $ x$ ની ચાર કિમતો મેળવો કે જે સમીકરણ $f(x) = f\left( {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \right)$ નું સમાધાન કરે.

જો $f(x) = \frac{x}{{x - 1}}$, તો $\frac{{f(a)}}{{f(a + 1)}} = $

${\sin ^{ - 1}}\left[ {{{\log }_3}\left( {\frac{x}{3}} \right)} \right]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

વિધેય  $f\left( x \right) = \left| {\sin \,4x} \right| + \left| {\cos \,2x} \right|$ નો આવર્તમાન મેળવો.

વિધેય $f(x) = {x^{10}} + {x^2} + \frac{1}{{{x^{12}}}} + \frac{1}{{\left( {1\ +\ {{\sec }^{ - 1}}\ x} \right)}}$ ની ન્યુનતમ કિમત ........ છે.