माना $S =\left\{\left(\begin{array}{cc}-1 & a \\ 0 & b \end{array}\right) ; a , b \in\{1,2,3, \ldots 100\}\right\}$ तथा माना $T _{ n }=\left\{ A \in S : A ^{ n ( n +1)}= I \right\}$ है, तो $\bigcap \limits_{n=1}^{100} T_n$ में अवयवों की संख्या होगी

यदि $A =\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{c}y \\ x \\ 1\end{array}\right]$ ऐसे हैं कि $AB =\left[\begin{array}{l}6 \\ 8\end{array}\right]$, है, तो

$X$ तथा $Y$ ज्ञात कीजिए यदि

$2 X +3 Y =\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 0\end{array}\right]$ तथा $3 X +2 Y =\left[\begin{array}{rr}2 & -2 \\ -1 & 5\end{array}\right]$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ – 1}\\3&0&{\,\,2}\\4&5&{\,\,0}\end{array}} \right]$, $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\0&1&3\end{array}} \right],$ तो $AB$ का मान होगा

यदि समीकरण $x^{2}+x+1=0$ का एक मूल $\alpha$ है तथा आव्यूह $A =\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & \alpha & \alpha^{2} \\ 1 & \alpha^{2} & \alpha^{4}\end{array}\right]$ है, तो आव्यूह $A ^{31}$ बराबर है