यदि $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\mathop B\limits^ \to $ परस्पर लम्बवत् सदिश है, तथा सदिश $\mathop A\limits^ \to = 5\hat i + 7\hat j - 3\hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = 2\hat i + 2\hat j - a\hat k.$ तब $a$ का मान है

दो बल $\mathop {{F_1}}\limits^ \to = 5\hat i + 10\hat j - 20\hat k$ तथा $\mathop {{F_2}}\limits^ \to = 10\hat i - 5\hat j - 15\hat k$ एक ही बिन्दु पर कार्यरत हैं। $\mathop {{F_1}}\limits^ \to  $ तथा $\mathop {{F_2}}\limits^ \to $ के बीच का कोण ....... $^o$ होगा

यदि $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }=\overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }, \overrightarrow{ P }$ और $\overrightarrow{ Q }$ के बीच के कोण $\theta\left(0^{\circ}<\theta<360^{\circ}\right)$ है। $\theta$ का मान $......\,{ }^{\circ}$ होगा।

समान्तर चतुभुज के विकर्ण क्रमश: $2\,\hat i$ तथा $2\hat j$ हैं। समान्तर चतुभुज का क्षेत्रफल .........इकाई है  

यदि एक सदिश $2\hat i + 3\hat j + 8\hat k$ दूसरे सदिश $4\hat j - 4\hat i + \alpha \hat k$ पर लम्बवत् हो तो $\alpha $ का मान होगा