- Home
- Standard 11
- Physics
यदि $\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ एवं $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2.5 \hat{\mathrm{k}}$ तो $\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}$ की दिशा में इकाई सदिश $\frac{1}{\mathrm{x}}(\sqrt{3 \hat{\mathrm{i}}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \sqrt{3} \hat{\mathrm{k}})$ है, तो $\mathrm{x}$ का मान है.............।
$3$
$2$
$1$
$4$
Solution
$\begin{array}{l}\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }=\left|\begin{array}{ccc}\hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\ 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & \sqrt{3} & 2.5\end{array}\right|=\sqrt{3} \frac{\hat{ i }}{2}+\frac{\hat{ j }}{2}-\sqrt{3} \hat{ k } \\ \Rightarrow \frac{\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }}{|\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q }|}=\frac{1}{2}\left(\sqrt{3} \frac{\hat{ i }}{2}+\frac{\hat{ j }}{2}-\sqrt{3} \hat{ k }\right) \\ =\frac{1}{4}(\sqrt{3} \hat{ i }+\hat{ j }-2 \sqrt{3} \hat{ k }) \quad x =4\end{array}$
