यदि cos 9 α=sin α है और 9 α<90^{circ} है, तो tan 5 α का मान ?

English

Gujarati

Hindi

8. Introduction to Trigonometry

medium

यदि $\cos 9 \alpha=\sin \alpha$ है और $9 \alpha<90^{\circ}$ है, तो $\tan 5 \alpha$ का मान है

A

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

B

$\sqrt{3}$

C

$1$

D

$0$

Solution

Given, $\cos 9 \alpha=\sin \alpha$ and $9 \alpha<90^{\circ} i . e .,$ acute angle.

$\sin \left(90^{\circ}-9 \alpha\right)=\sin \alpha$ $\left[\because \cos A=\sin \left(90^{\circ}-A\right)\right]$

$90^{\circ}-9 \alpha=\alpha$

$10 \alpha=90^{\circ}$

$\alpha=9^{\circ}$

$\tan 5 \alpha=\tan \left(5 \times 9^{\circ}\right)=\tan 45^{\circ}=1$ [$\because \tan 45^{\circ}=1$]

Standard 10

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि $\sin A +\sin ^{2} A =1$ है, तो व्यंजक $\left(\cos ^{2} A +\cos ^{4} A \right)$ का मान है

hard

सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए :

$\sin \theta+\cos \theta$ का मान सदैव $1$ से बड़ा होता है।

easy

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए :

$\frac{\sin \theta}{1+\cos \theta}+\frac{1+\cos \theta}{\sin \theta}=2 \operatorname{cosec} \theta$

medium

यदि $\sin \theta+\cos \theta=p$ और $\sec \theta+\operatorname{cosec} \theta=q$ है, तो सिद्ध कीजिए कि $q\left(p^{2}-1\right)=2 p$ है

hard

यदि $\sin \theta+2 \cos \theta=1$ दिया है, तो सिद्ध कीजिए कि $2 \sin \theta-\cos \theta=2$ है।

hard