यदि frac{x}{y}+frac{y}{x}=-1(x, y ≠ 0) है, तो x^{3}-y^{3} का मान है

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2. Polynomials

medium

यदि $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1(x, y \neq 0)$ है, तो $x^{3}-y^{3}$ का मान है

A

$1$

B

$\frac{1}{2}$

C

$-1$

D

$0$

Solution

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1 \Rightarrow \frac{x^{2}+y^{2}}{x y}=-1$

$\Rightarrow \quad x^{2}+y^{2}=-x y$

Now, $x^{3}-y^{3}=(x-y)\left(x^{2}+y^{2}+x y\right)$

$=(x-y)(-x y+x y) \quad\left[\because x^{2}+y^{2}=-x y\right]$

$=(x-y)(0)$

$=0$

Hence, $(d)$ is the correct answer.

Standard 9

Mathematics

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