જો {log _e}left( {{{a + b} over 2}} right) = | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) ${\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)$

$ = {1 \over 2}{\log _e}(ab) = {\log _e}\sqrt {ab} $

$

Vedclass · Accepted Answer

$a = b$

Vedclass · Answer

(a) ${\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)$

$ = {1 \over 2}{\log _e}(ab) = {\log _e}\sqrt {ab} $

$ \Rightarrow {{a + b} \over 2} = \sqrt {ab} \,\, \Rightarrow a + b = 2\sqrt {ab} $

==> $\,a = b$.

જો ${\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b)$ , તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

Similar Questions

જો ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$ તો ${\log _3}2= . . . .$

ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$

${\log _2}.{\log _3}....{\log _{100}}{100^{{{99}^{{{98}^{{.^{{.^{{{.2}^1}}}}}}}}}}}= . . .$ .

સરવાળો $\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............$

${(0.05)^{{{\log }_{_{\sqrt {20} }}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + ......)}}= . .$ . .

જો loge(a+b2)=12(logea+logeb){\log _e}\left( {{{a + b} \over 2}} \right) = {1 \over 2}({\log _e}a + {\log _e}b), તો aa અને bb વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

Similar Questions

જો log45=a{\log _4}5 = a અને log56=b{\log _5}6 = b તો log32=....{\log _3}2= . . . .

ધારોકે a,b,ca,b,c એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી (2a)logea=(bc)logeb(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b} અને bloge2=alogecb^{\log _e 2}=a^{\log _e c} તો 6a+5bc=..........6 a+5 b c=..........

log2.log3....log1001009998...21=...{\log _2}.{\log _3}....{\log _{100}}{100^{{{99}^{{{98}^{{.^{{.^{{{.2}^1}}}}}}}}}}}= . . . .

સરવાળો ∞∑n=12n2+3n+4(2n)!=..............\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{2 n^2+3 n+4}{(2 n) !}= ..............