- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-1.Complex numbers
medium
यदि ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^m} = 1$ हो, तो $m$ का न्यूनतम पूर्णांक मान है
A
$2$
B
$4$
C
$8$
D
इनमें से कोई नहीं
(IIT-1982)
Solution
(b) $\frac{{1 + i}}{{1 – i}} = \frac{{1 + i}}{{1 – i}} \times \frac{{1 + i}}{{1 + i}} = \frac{{{{(1 + i)}^2}}}{2} = \frac{{2i}}{2} = i$
$\therefore $ ${\left( {\frac{{1 + i}}{{1 – i}}} \right)^m} = {i^m} = 1$ (दिया है)
अत: $m$ का न्यूनतम मान $ = 4$ $\{ \because {i^4} = 1\} $
Standard 11
Mathematics
