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4-1.Complex numbers
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समीकरण $(x + iy)(2 - 3i) = 4 + i$ को संतुष्ट करने के लिए $x, y$ के मान होंगे
A
$x = \frac{5}{{13}},y = \frac{8}{{13}}$
B
$x = \frac{8}{{13}},y = \frac{5}{{13}}$
C
$x = \frac{5}{{13}},y = \frac{{14}}{{13}}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(c) समीकरण $(x + iy)(2 – 3i) = 4 + i$
$⇒$ $(2x + 3y) + i( – 3x + 2y) = 4 + i$
वास्तविक एवं काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,
$2x + 3y = 4$ ……$(i)$
$ – 3x + 2y = 1$ ……$(ii)$
$(i)$ व $ (ii)$ से, $x = \frac{5}{{13}},y = \frac{{14}}{{13}}$
वैकल्पिक : $x + iy = \frac{{4 + i}}{{2 – 3i}} = \frac{{(4 + i)(2 + 3i)}}{{13}} = \frac{5}{{13}} + \frac{{14}}{{13}}i$
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