यदि x = 3 + i हो, तो x^3 - 3x^2

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4-1.Complex numbers

easy

यदि $x = 3 + i$ हो, तो $x^3 - 3x^2 - 8x + 15 = $

$6$

$10$

$-18$

$-15$

Solution

(d)$x = 3 + i\, \Rightarrow \,\,x – 3 = i\,$
$ \Rightarrow $ $\,x^2 – 6x + 10 = 0$ ==> $x^3 – 3x^2 – 8x + 15$
$ = x(x^2 – 6x + 10) + 3\,(x^2 – 6x + 10) – 15$
$ = x(0) + 3(0) – 15 = – 15$.

Standard 11

Mathematics

निम्न में से कौन सा कथन सही है

normal

माना एक सम्मिश्र संख्या $z,|z| \neq 1$, $\log _{\frac{1}{\sqrt{2}}}\left(\frac{|z|+11}{(|z|-1)^{2}}\right) \leq 2$ को सन्तुष्ट करती है। तो $|z|$ का अधिकतम मान बराबर है

hard

(JEE MAIN-2021)

यदि ${i^2} = – 1$, तो $i + {i^2} + {i^3} + …$के $1000$ पदों तक का योगफल होगा

easy

कथन $(a + ib) < (c + id)$ निम्न में से किसके लिए सत्य है

normal

यदि $z \ne 0$ एक सम्मिश्र संख्या हो, तो

easy

यदि $x = 3 + i$ हो, तो $x^3 - 3x^2 - 8x + 15 = $

Solution

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माना एक सम्मिश्र संख्या $z,|z| \neq 1$, $\log _{\frac{1}{\sqrt{2}}}\left(\frac{|z|+11}{(|z|-1)^{2}}\right) \leq 2$ को सन्तुष्ट करती है। तो $|z|$ का अधिकतम मान बराबर है

यदि ${i^2} = – 1$, तो $i + {i^2} + {i^3} + …$के $1000$ पदों तक का योगफल होगा

कथन $(a + ib) < (c + id)$ निम्न में से किसके लिए सत्य है

यदि $z \ne 0$ एक सम्मिश्र संख्या हो, तो

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