જો (x + iy)(p + iq) = ({x^2} + {y^2})i તો

English

Gujarati

Hindi

4-1.Complex numbers

easy

જો $(x + iy)(p + iq) = ({x^2} + {y^2})i$ તો

$p = x,q = y$

$p = {x^2},\,\,q = {y^2}$

$x = q,y = p$

એકપણ નહીં.

Solution

(c) $(x + iy)(p + iq) = ({x^2} + {y^2})i$
==> $(xp – yq) + i(xq + yp) = ({x^2} + {y^2})i$
==> $xp – yq = 0,xq + yp = {x^2} + {y^2}$
==> $\frac{x}{q} = \frac{y}{p}$and$xq + yp = {x^2} + {y^2}$
Let $\frac{x}{q} = \frac{y}{p} = \lambda $. then $x = \lambda q,y = \lambda p$
$xq + yp = {x^2} + {y^2}$

==> $\lambda = {\lambda ^2}$ ==> $\lambda = 1$

$x = q,y = p$.

Standard 11

Mathematics

$1 + {i^2} + {i^4} + {i^6} + ….. + {i^{2n}}$ એ . . . .

medium

જો $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih)$$ = A + iB,$ તો $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2})$ =

medium

જો $\frac{{{{(p + i)}^2}}}{{2p – i}} = \mu + i\lambda ,$ તો ${\mu ^2} + {\lambda ^2}$ = . . .

medium

જો $x + iy = \frac{3}{{2 + \cos \theta + i\sin \theta }}$ તો ${x^2} + {y^2}$ = . . .

medium

જો $\left| {z – 3 – 4i} \right| = 4$ , જ્યાં $i = \sqrt { – 1} $ , હોય તો $|z|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો

normal

જો $(x + iy)(p + iq) = ({x^2} + {y^2})i$ તો

Solution

Similar Questions

$1 + {i^2} + {i^4} + {i^6} + ….. + {i^{2n}}$ એ . . . .

જો $(a + ib)(c + id)(e + if)(g + ih)$$ = A + iB,$ તો $({a^2} + {b^2})({c^2} + {d^2})({e^2} + {f^2})({g^2} + {h^2})$ =

જો $\frac{{{{(p + i)}^2}}}{{2p – i}} = \mu + i\lambda ,$ તો ${\mu ^2} + {\lambda ^2}$ = . . .

જો $x + iy = \frac{3}{{2 + \cos \theta + i\sin \theta }}$ તો ${x^2} + {y^2}$ = . . .

જો $\left| {z – 3 – 4i} \right| = 4$ , જ્યાં $i = \sqrt { – 1} $ , હોય તો $|z|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો

Start a Free Trial Now