यदि $a,\,b,\,c$ गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो
$a({b^2} + {a^2}) = c({b^2} + {c^2})$
$a({b^2} + {c^2}) = c({a^2} + {b^2})$
${a^2}(b + c) = {c^2}(a + b)$
इनमें से कोई नहीं
एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी, जिसका प्रथम पद $a$ तथा सार्वानुपात $r$ है, का योग $4$ तथा द्वितीय पद $3/4$ है, तब
गुणोत्तर श्रेणी $5, - \frac{5}{2},\frac{5}{4}, - \frac{5}{8},...$ का $n$ वाँ पद$\frac{5}{{1024}}$ हो, तो $n$ का मान होगा
निम्नाकित चित्र में दर्शाए अनुसार, मान लें कि $S_1$ ऐसे वर्गों के क्षेत्रफल का योग है जिसकी भुजाएँ नियामक अक्षों के समान्तर है. मान लें कि नत $(slanted)$ बर्गों के क्षेत्रफलों का योग $S_2$ है. तब $S_1 / S_2$ का मान होगा
यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम तथा $n$ वाँ पद क्रमशः $a$ तथा $b$ हैं, एवं $P , n$ पदों का गुणनफल हो, तो सिद्ध कीजिए कि $P ^{2}=(a b)^{n}$
यदि $\frac{{x + y}}{2},\;y,\;\frac{{y + z}}{2}$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो $x,\;y,\;z$ होंगे