$20$ एक रूपए के सिक्कों,  $10$ पचास पैसे के सिक्कों,  तथा $7$ बीस पैसे के सिक्कों,  में से $6$ सिक्कों के चयन की प्रक्रिया कितने प्रकार से की जा सकती है

यदि ${ }^{ n } P _{ r }={ }^{ n } P _{ r +1}$ तथा ${ }^{ n } C _{ r }={ }^{ n } C _{ I -1}$ है, तो $r$ बराबर है

यदि $n$ सम हो और $^n{C_r}$ का मान महत्तम हो, तो $r = $

एक कलश में $5$ लाल मार्बल, $4$ काले मार्बल तथा $3$ सफेद मार्बल हैं, तो इनमें से $4$ मार्बल इस प्रकार निकालने ताकि उनमें से अधिक से अधिक तीन लाल रंग के हों, के तरीकों की संख्या ……….. है |

एक पिता $8$ बच्चों में से $3$ बच्चों को एक बार में एक साथ लेकर पशु उद्यान इस प्रकार जाता है कि तीन समान बच्चे एक साथ एक से अधिक बार नहीं जा सकते, तब वह उद्यान कितनी बार जाएगा