किसी व्यापार संघ के पास $30,000$ रूपयों का कोष है जिसे दो भिन्न-भिन्न प्रकार के बांडों में निवेशित करना है। प्रथम बांड पर $5 \%$ वार्षिक तथा द्वितीय बांड पर $7 \%$ वार्षिक ब्याज प्राप्त होता है। आव्यूह गुणन के प्रयोग द्वारा यह निर्धारित कीजिए कि $30,000$ रुपयों के कोष को दो प्रकार के बांडों में निवेश करने के लिए किस प्रकार बाँटें जिससे व्यापार संघ को प्राप्त कुल वार्षिक ब्याज $Rs.$ $1800$ हो।

माना $A =\left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ तथा $B =7 A ^{20}-20 A ^{7}+2 I$ हैं. जहाँ $I , 3 \times 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। यदि $B =\left[ b _{ ij }\right]$, तो $b _{13}$ बराबर है 

आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए, यदि $X \left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rrr}-7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6\end{array}\right]$ है

मान लीजिए कि $A =\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B =\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C =\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right],$ तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

$BA$

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&1\\0&1&1\\1&0&0\end{array}} \right]$, तब $A$ है