જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$ અને ${A^2}$ એ એકમ શ્રેણિક હોય , તો $x =$

જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos \,\alpha }&{ – \sin \,\alpha }\\
{\sin \,\alpha }&{\cos \,\alpha }
\end{array}} \right)$, $\left( {\alpha  \in R} \right)$ આપલે છે કે જેથી ${A^{32}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ – 1}\\
1&0
\end{array}} \right)$ તો  $\alpha $ ની કિમંત મેળવો.

જો $A$ એ $n$ કક્ષા વાળો ચોરચ શ્રેણિક છે અને $A = kB$, કે જ્યાં $k$ એ અદીશ છે , તો $|A|= . .$ .

ધારો કે $A=\left[\begin{array}{rr}2 & -1 \\ 3 & 4\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{ll}5 & 2 \\ 7 & 4\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{ll}2 & 5 \\ 3 & 8\end{array}\right] .$ $CD-A B=O$ થાય એવો શ્રેણિક $D$ શોધો. 

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ab}&{{b^2}}\\{ – {a^2}}&{ – ab}\end{array}} \right]$ અને ${A^n} = O$, તો $ n$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.