જો $2 X+3 Y=\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 0\end{array}\right]$ અને $3 X+2 Y=\left[\begin{array}{cc}2 & -2 \\ -1 & 5\end{array}\right]$ હોય, તો $X$ અને $Y$ શોધો. 

ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને …… .

(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે) 

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = B$ અને $BA = A$ તો ${A^2} + {B^2} = $

$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,1\\ – 1\\\,\,\,2\end{array} \right]\,\,[2{\rm{ }}\,\,1{\rm{ }} – 1]$ =

જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sin \theta }&{\cos ec\theta }&1\\
{\cos ec\theta }&1&{\sin \theta }\\
1&{\sin \theta }&{\cos ec\theta }
\end{array}} \right]$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક હોય તો  $'\theta'$ ની શક્ય કિમંત મેળવો.  $($ કે જ્યાં  $n \in I)$