શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}2 & 5 & 19 & -7 \\ 35 & -2 & \frac{5}{2} & 12 \\ \sqrt{3} & 1 & -5 & 17\end{array}\right]$ માટે

$(i)$ શ્રેણિકની કક્ષા $(ii)$ ઘટકોની સંખ્યા $(iii)$ ઘટકો $a_{13}, \,a_{21}, \,a_{33}, \,a_{24},\, a_{23}$ લખો.

અહી $\mathrm{A}=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right) $ હોય તો  $\mathrm{A}^{2025}-\mathrm{A}^{2020}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$ અને ${A^2}$ એ એકમ શ્રેણિક હોય , તો $x =$

અહી $M=\left\{A=\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right): a, b, c, d \in\{\pm 3, \pm 2, \pm 1,0\}\right\} $ આપેલ છે. વિધેય $f: M \rightarrow z$ છે કે જેથી દરેક $A \in M$ માટે $f(A)=\operatorname{det}(A)$ કે જ્યાં  $Z$ એ પૂર્ણાંક ગણ છે. તો  $f(A)=15$ થાય તેવા $A \in M$  શ્રેણીકોની સંખ્યા મેળવો.

કિમત મેળવો  : $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {{{\cos }^2}x}&{{{\sin }^2}x} \\ 
  {{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x} 
\end{array}} \right] + $ $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {{{\sin }^2}x}&{{{\cos }^2}x} \\ 
  {{{\cos }^2}x}&{{{\sin }^2}x} 
\end{array}} \right]$