निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए :$\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 2 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$

यदि $A =\left[\begin{array}{rr}0 & -1 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{ll}3 & 5 \\ 0 & 0\end{array}\right]$ है तो $AB$ का मान ज्ञात कीजिए

माना $A =\left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ तथा $B =7 A ^{20}-20 A ^{7}+2 I$ हैं. जहाँ $I , 3 \times 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। यदि $B =\left[ b _{ ij }\right]$, तो $b _{13}$ बराबर है 

माना $\mathrm{P}$ एक वर्ग आव्यूह है जिसके लिए $\mathrm{P}^2=\mathrm{I}-\mathrm{P}$ है। $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathrm{N}$, के लिए यदि $\mathrm{P}^\alpha+\mathrm{P}^\beta=\gamma \mathrm{I}-29 \mathrm{P}$ तथा $P^\alpha-P^\beta=\delta I-13 P$ हैं, तो $\alpha+\beta+\gamma-\delta$ बरार है

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&1\\3&2\end{array}} \right]$ और $I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]$, तो ${A^2} – 6A = $