ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને …… .

(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે) 

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&i\\{ – i}&0\end{array}} \right]$, તો ${A^{40}}$ = . . .

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&3\\
2&2&{ – 1}\\
3&0&k
\end{array}} \right]$ અને $f(x) = {x^3} – 2{x^2} – \alpha x + \beta  = 0$ . જો  $A$ એ $f(x)=0$ નું સમાધાન કરે છે તો 

ધારો કે $X, Y, Z, W$ અને $P$ અનુક્રમે $2 \times n,3 \times k,2 \times p,n \times 3$ અને $p \times k$ કક્ષાવાળા શ્રેણિક છે. જો $n=p$ હોય, તો શ્રેણિક $7 X-5 Z$ ની કક્ષા :

$A=\left[\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 3 & 2\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{cc}1 & 3 \\ -2 & 5\end{array}\right], C=\left[\begin{array}{cc}-2 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right]$  હોય, તો $AB$  મેળવો