ત્રણ કારખાનાં $I$, $II$ અને $III $ નાં પુરુષ અને સ્ત્રી કર્મીઓની સંખ્યાને લગતી માહિતી નીચે પ્રમાણે લઈએ :

ઉપરની માહિતીને $3 \times 2$ શ્રેણિકમાં રજૂ કરો. ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શું સૂચવે છે ? 

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\0&1\end{array}} \right],$$B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],$ તો $AB = $

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\b&a\end{array}} \right]$ અને ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\alpha &\beta \\\beta &\alpha \end{array}} \right]$, તો

જો $X\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{rrr}-7 & -8 & -9 \\ 2 & 4 & 6\end{array}\right]$ હોય, તો શ્રેણિક $X$ શોધો. 

જો $A=$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\frac{2}{3}}&1&{\frac{5}{3}} \\ 
  {\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{4}{3}} \\ 
  {\frac{7}{3}}&2&{\frac{2}{3}} 
\end{array}} \right]$ અને  $B=$ $\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
  {\frac{2}{5}}&{\frac{3}{5}}&1 \\ 
  {\frac{1}{5}}&{\frac{2}{5}}&{\frac{4}{5}} \\ 
  {\frac{7}{5}}&{\frac{6}{5}}&{\frac{2}{5}} 
\end{array}} \right],$ હોય, તો $3A-5B$ ની ગણતરી કરો.