निम्नलिखित आव्यूहों को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}1 & 5 \\ -1 & 2\end{array}\right]$

यदि $A ^{\prime}=\left[\begin{array}{cc}-2 & 3 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ तथा $B =\left[\begin{array}{rr}-1 & 0 \\ 1 & 2\end{array}\right]$ हैं तो $( A +2 B )^{\prime}$ ज्ञात कीजिए।

माना $A$ तथा $B$ कोई दो $3 \times 3$ के आव्यूह हैं। यदि $A$ सममित है तथा $B$ विषम सममित है, तो आव्यूह $AB – BA$

विषम सममित आव्यूह में विकर्ण के सभी अवयव होते हैं

$3 \times 3$ के आव्यूहों $A$, जिनके अवयव समुच्चय $\{0,1,2,3\}$ में से हैं तथा $AA ^{ T }$ के विकर्ण के सभी अवयवों का योगफल $9$ है, की कुल संख्या है